求在曲线上一点处的切线方程题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

（

）．
（1）若

，求曲线

在

处的切线方程；
（2）设

存在两个极值点

，

（

），且不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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曲线

在

处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为______．

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若函数

有两个零点

，且

，

，求实数

的取值范围.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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曲线

在点

处的切线方程是（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

图象在点

处的切线方程：
（2）试讨论函数

的单调性.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，则该函数在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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函数

的增区间是____________, 曲线

在点

处的切线方程是__________.

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设函数

，

的导函数为

.
（1）当

时，求函数

在点

处的切线方程；
（2）对于曲线

上的不同两点

，

，

，求证：在

内存在唯一的

，使直线

的斜率等于

.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知曲线

在点

处的切线平行于直线

,则此切线方程为____________.

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

(

是自然对数的底数)，

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求

的单调区间；
（3）设

，其中

为

的导函数，证明：对任意

.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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