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已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
图象在点
处的切线方程：
（2）试讨论函数
的单调性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-10 11:59:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
同类题2
已知函数
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）令
，是否存在实数
，当
（
是自然对数的底数）时，函数
的最小值是
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
同类题3
设直线
分别是函数
图象上点
处的切线，
与
垂直相交于点
，且
分别与
轴相交于点
，则
的面积的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
（1）设
是函数
在
处的切线，证明：
；
（2）证明：
.
同类题5
已知点
，直线
，
为平面上的动点，过点
作直线
的垂线，垂足为点
，且
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）轨迹
上是否存在一点
使得过
的切线
与直线
平行？若存在，求出
的方程，并求出它与
的距离；若不存在，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
求在曲线上一点处的切线方程
利用导数求函数的单调区间
，
.
时，求函数
图象在点
处的切线方程：
.
在点
处的切线方程；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
在 
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
（
是自然对数的底数）时，函数
的最小值是
？若存在，求出
分别是函数
图象上点
处的切线，
与
垂直相交于点
，且
轴相交于点
，则
的面积的取值范围是（ ）
.
是函数
在
处的切线，证明：
；
.
，直线
，
为平面上的动点，过点
作直线
的垂线，垂足为点
，且
.
的方程；
使得过
的切线
与直线
平行？若存在，求出
的距离；若不存在，请说明理由.