设函数，的导函数为.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）对于曲线上的不同两点，，，求证：在内存在唯一的，使直线的斜率等于._刷题宝

题干

设函数

，

的导函数为

.
（1）当

时，求函数

在点

处的切线方程；
（2）对于曲线

上的不同两点

，

，

，求证：在

内存在唯一的

，使直线

的斜率等于

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 07:20:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知直线l₁为曲线y＝x²+x﹣2在点（1，0）处的切线，l₂为该曲线的另一条切线，且l₁⊥l₂．
（Ⅰ）求直线l₂的方程；
（Ⅱ）求由直线l₁、l₂和x轴所围成的三角形的面积．

同类题2

.
（Ⅰ）求曲线

处的切线方程；
（Ⅱ）求证：

同类题3

的图象在点

处的切线的倾斜角为（）

同类题4

(1)对正整数n，设曲线y＝xⁿ(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，求数列

的前n项和；
(2)设函数y＝f(x)满足以下条件：
①

；②f(1)＝2.
求函数y＝f(x)的表达式．

同类题5

处的切线方程；
（2）若关于

上恒成立，求实数

的取值范围.

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