- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 求曲线切线的斜率（倾斜角）
- + 求在曲线上一点处的切线方程
- 求过一点的切线方程
- 已知切线（斜率）求参数
- 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
- 三角函数与解三角形
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，其中
为常数.
若曲线
在
处的切线在两坐标轴上的截距相等，求
若对
，都有
，求
在点
处的切线的方程；
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
恒成立，求
的取值范围.
（e为自然对数的底数），那么曲线
在点（0，1）处的切线方程为___________。（5分）（2011•重庆）曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）
| A．y=3x﹣1 | B．y=﹣3x+5 | C．y=3x+5 | D．y=2x |
我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异。”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.已知曲线
，直线
为曲线
在点
处的切线.如图所示，阴影部分为曲线、直线以及
轴所围成的平面图形，记该平面图形绕
轴旋转一周所得的几何体为
.给出以下四个几何体：
① ② ③ ④
图①是底面直径和高均为
的圆锥；
图②是将底面直径和高均为的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体；
图③是底面边长和高均为的正四棱锥；
图④是将上底面直径为
，下底面直径为，高为的圆台挖掉一个底面直径为，高为的倒置圆锥得到的几何体.
根据祖暅原理，以上四个几何体中与的体积相等的是（ ）
，直线为曲线在点处的切线.如图所示，阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.给出以下四个几何体： ① ② ③ ④
图①是底面直径和高均为
的圆锥；图②是将底面直径和高均为
的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体；图③是底面边长和高均为
的正四棱锥；图④是将上底面直径为
，下底面直径为，高为的圆台挖掉一个底面直径为，高为的倒置圆锥得到的几何体.根据祖暅原理，以上四个几何体中与
的体积相等的是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
是可导函数，如图所示，直线
是曲线
处的切线，令
，
是
的导函数，则
（ ）
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
若曲线C上任意一点与直线
上任意一点的距离都大于1,则称曲线C远离”直线，在下列曲线中,“远离”直线：y=2x的曲线有___________(写出所有符合条件的曲线的编号)
①曲线C:
；②曲线C:
；③曲线C:
；
④曲线C:
；⑤曲线C:
.
上任意一点的距离都大于1,则称曲线C远离”直线，在下列曲线中,“远离”直线：y=2x的曲线有___________(写出所有符合条件的曲线的编号)①曲线C:
；②曲线C:；③曲线C:；④曲线C:
；⑤曲线C:.