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- 平均变化率
- + 导数的几何意义
- 求曲线切线的斜率（倾斜角）
- 求在曲线上一点处的切线方程
- 求过一点的切线方程
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已知函数
.
（1）当函数
在点
处的切线方程为
，求函数的解析式；
（2）当
时，函数在
上单调递减，试求
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且
，求
的值．
.（1）当函数
在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当
时，函数在上单调递减，试求的取值范围；（3）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且，求的值．函数
图像上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，
为
两点间距离，定义
为曲线在点
与点
之间的“曲率”，给出以下命题：
①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数
图像上两点与的横坐标分别为1,2，则 “曲率”
；
③函数
图像上任意两点之间的“曲率”
；
④设，是曲线
上不同两点，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。
图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，为两点间距离，定义
为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数
图像上两点与的横坐标分别为1,2，则 “曲率”；③函数
图像上任意两点之间的“曲率”；④设
，是曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数的取值范围是。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。
在点
处的切线过点
，则函数
的极值为（）
在
处的切线过点
，则
的值为（）
,过点
作直线
与
的图象相切于
两点,则直线
（）
为自然对数的底数）在点
处的切线
与
轴和
轴所围成的三角形的面积为（）
是函数
图像的一条切线，则
（）
是自然对数的底数,
.
在点
处的切线方程；
时, 求证：
.（题文）已知函数
，
.
（1）是否存在
及过原点的直线
，使得直线与曲线
，
均相切？若存在，求的值及直线的方程；若不存在，请说明理由；
（2）若函数
在区间
上是单调函数，求的取值范围.
，.（1）是否存在
及过原点的直线，使得直线与曲线，均相切？若存在，求的值及直线的方程；若不存在，请说明理由；（2）若函数
在区间上是单调函数，求的取值范围.
在点
处的切线方程为（）
