题库 高中数学
题干
函数
图像上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，
为
两点间距离，定义
为曲线在点
与点
之间的“曲率”，给出以下命题：
①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数
图像上两点与的横坐标分别为1,2，则 “曲率”
；
③函数
图像上任意两点之间的“曲率”
；
④设，是曲线
上不同两点，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。
图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，为两点间距离，定义
为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数
图像上两点与的横坐标分别为1,2，则 “曲率”；③函数
图像上任意两点之间的“曲率”；④设
，是曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数的取值范围是。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。答案(点此获取答案解析）
图象上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
（
为线段
的长度）叫做曲线
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
图象上两点
，则
；
上不同的两点，则
；
（
是自然对数的底数）上不同两点
． 
在点
处的切线与直线
垂直，则
（）
是函数
的一个极值点，则曲线
在点
处的切线斜率为__________．
，若
在
和
处切线平行，则（ ）
