题库 高中数学
题干
函数
图像上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，
为
两点间距离，定义
为曲线在点
与点
之间的“曲率”，给出以下命题：
①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数
图像上两点与的横坐标分别为1,2，则 “曲率”
；
③函数
图像上任意两点之间的“曲率”
；
④设，是曲线
上不同两点，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。
图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，为两点间距离，定义
为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数
图像上两点与的横坐标分别为1,2，则 “曲率”；③函数
图像上任意两点之间的“曲率”；④设
，是曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数的取值范围是。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。答案(点此获取答案解析）
，且
在
处的切线的斜率为
．
，试问函数
与函数
的图象有几个交点？
的一条切线经过点
，则此切线的斜率为（ ）
满足方程
，求：
的最大值和最小值；
的最大值与最小值.
在点
处的切线的倾斜角为
，则
的值为（ ）
由满足：对任意
时，都有
的函数
组成．对于两个函数
，以下关系成立的是
