- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 指数、对数、幂函数模型的增长差异
- + 根据实际问题增长率选择合适的函数模型
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水50米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：
①下潜平均速度为
米/分钟，每分钟的用氧量为
升；
②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.3升；
③返回水面时，平均速度为
米/分钟，每分钟用氧量为0.32升；潜水员在此次考古活动中的总用氧量为
升.
（1）如果水底作业时间是10分钟，将表示为的函数；
（2）若
，水底作业时间为20分钟，求总用氧量的取值范围；
（3）若潜水员携带氧气13.5升，请问潜水员最多在水下多少分钟（结果取整数）？
①下潜平均速度为
米/分钟，每分钟的用氧量为升；②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.3升；
③返回水面时，平均速度为
米/分钟，每分钟用氧量为0.32升；潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.（1）如果水底作业时间是10分钟，将
表示为的函数；（2）若
，水底作业时间为20分钟，求总用氧量的取值范围；（3）若潜水员携带氧气13.5升，请问潜水员最多在水下多少分钟（结果取整数）？
三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如表：
则与x呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是( )
| x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| y1 | 5 | 135 | 625 | 1 715 | 3 635 | 6 655 |
| y2 | 5 | 29 | 245 | 2 189 | 19 685 | 177 149 |
| y3 | 5 | 6.10 | 6.61 | 6.95 | 7.20 | 7.40 |
则与x呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是( )
| A．y1，y2，y3 | B．y2，y1，y3 |
| C．y3，y2，y1 | D．y3，y1，y2 |
下表是某次测量中两个变量
的一组数据,若将
表示为关于
的函数,则最可能的函数模型是( )
的一组数据,若将表示为关于的函数,则最可能的函数模型是( ) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0.63 | 1.01 | 1.26 | 1.46 | 1.63 | 1.77 | 1.89 | 1.99 |
| A．一次函数模型 | B．二次函数模型 | C．指数函数模型 | D．对数函数模型 |
据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%，如果按此规律，设2013年的湖水量为m，从2013年起，过x年后湖水量y与x的函数关系是________ ．
某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：P＝
，Q＝
(a>0)；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值应为( )
，Q＝ (a>0)；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值应为( )A． | B．5 |
| C．± | D．－ |
年至
年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，将年份作为自变量
，当年电影放映场次作为函数值
，下列函数模型中，最不适合近似描述这
年间电影放映场次逐年变化规律的函数是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为
元时，销售量可达到
万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问：
(1)每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？
(2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？
元时，销售量可达到万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问：(1)每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？
(2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？
某工厂拟生产并销售某电子产品m万件（生产量与销售量相等），为扩大影响进行销售，促销费用x（万元）满足
（其中
，
为正常数）。已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元/件。
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，此工厂所获利润最大？
（其中，为正常数）。已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件。（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，此工厂所获利润最大？
某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为
和
（万元），事先根据相关资料得出它们与投入资金
（万元）的数据分别如下表和图所示：其中已知甲的利润模型为
，乙的利润模型为
．（
为参数，且
）.
（1）请根据下表与图中数据，分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金（万元）的函数模型
（2）今将
万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于
万元．设对乙种产品投入资金
（万元），并设总利润为
（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．
和（万元），事先根据相关资料得出它们与投入资金（万元）的数据分别如下表和图所示：其中已知甲的利润模型为，乙的利润模型为．（为参数，且）. |  |  |  |  |
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（1）请根据下表与图中数据，分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金
（万元）的函数模型（2）今将
万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于万元．设对乙种产品投入资金（万元），并设总利润为（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．