- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 根据零点判断函数值的符号
- + 零点存在性定理的应用
- 根据零点所在的区间求参数的取值或取值范围
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
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- 矩阵与变换
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我们知道一次函数、二次函数的图像都是连续不断的曲线，事实上，多项式函数的图像都是如此.
（1）设
，且
，若还有
，求证：
；
（2）设一个多项式函数有奇次项
（
），求证：总能通过只调整的系数，使得调整后的多项式一定有零点；
（3）现有未知数为
的多项式方程
（其中实数
待定），甲、乙两人进行一个游戏：由甲开始交替确定
中的一个数（每次只能去确定剩余还未定的数），当甲确定最后一个数后，若方程由实数解，则乙胜，反之甲胜，问：乙有必胜的策略吗？若有，请给出策略并证明，若无，请说明理由.
（1）设
，且，若还有，求证：；（2）设一个多项式函数有奇次项
（），求证：总能通过只调整的系数，使得调整后的多项式一定有零点；（3）现有未知数为
的多项式方程（其中实数待定），甲、乙两人进行一个游戏：由甲开始交替确定中的一个数（每次只能去确定剩余还未定的数），当甲确定最后一个数后，若方程由实数解，则乙胜，反之甲胜，问：乙有必胜的策略吗？若有，请给出策略并证明，若无，请说明理由.已知函数
，
，
，实数
是函数
的一个零点，给出下列四个判断：
①
； ②
； ③ 
； ④
其中可能成立的序号是__________．（把你认为正确的命题的序号都填上）
，，，实数是函数的一个零点，给出下列四个判断：①
； ②； ③ ； ④其中可能成立的序号是__________．（把你认为正确的命题的序号都填上）
在区间
内的零点时，取
，则
的下一个有零点的区间是____________
的零点所在区间为( )
，
，
为
的导数，证明：
上有唯一零点；
的零点与
的零点之差的绝对值不超过0.25，则
可以是（ ）
函数
在区间
上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）
在区间上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若 ，不存在实数 使得 |
B．若 ，存在且只存在一个实数使得 |
| C．若，有可能存在实数使得 |
| D．若，有可能不存在实数使得 |
的解所在的区间为（ ）
的零点所在的大致区间是（ ）
