题库 高中数学
题干
我们知道一次函数、二次函数的图像都是连续不断的曲线，事实上，多项式函数的图像都是如此.
（1）设
，且
，若还有
，求证：
；
（2）设一个多项式函数有奇次项
（
），求证：总能通过只调整的系数，使得调整后的多项式一定有零点；
（3）现有未知数为
的多项式方程
（其中实数
待定），甲、乙两人进行一个游戏：由甲开始交替确定
中的一个数（每次只能去确定剩余还未定的数），当甲确定最后一个数后，若方程由实数解，则乙胜，反之甲胜，问：乙有必胜的策略吗？若有，请给出策略并证明，若无，请说明理由.
（1）设
，且，若还有，求证：；（2）设一个多项式函数有奇次项
（），求证：总能通过只调整的系数，使得调整后的多项式一定有零点；（3）现有未知数为
的多项式方程（其中实数待定），甲、乙两人进行一个游戏：由甲开始交替确定中的一个数（每次只能去确定剩余还未定的数），当甲确定最后一个数后，若方程由实数解，则乙胜，反之甲胜，问：乙有必胜的策略吗？若有，请给出策略并证明，若无，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
（
且
）的自变量与函数值的一组近似值为
的一个零点存在区间是（ ）
，设
，且满足
，若实数
是方程
的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）
的零点所在的区间为（ ）
2，问方程
在区间
内是否有解，为什么？