- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 二次函数的定义域
- + 求二次函数的值域
- 求二次函数的解析式
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（本小题12分）已知函数
（1）当
时，求方程
的解；
（2）若方程
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
（3）当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
（1）当
时，求方程的解；（2）若方程
在上有实数根，求实数的取值范围；（3）当
时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．设两实数
不相等且均不为
.若函数
在
时，函数值
的取值区间恰为
，就称区间
为
的一个“倒域区间”.已知函数
.
（1）求函数
在
内的“倒域区间”；
（2）若函数在定义域
内所有“倒域区间”的图象作为函数
的图象，是否存在实数
，使得与
恰好有2个公共点?若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.
不相等且均不为.若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知函数.（1）求函数
在内的“倒域区间”；（2）若函数
在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象，是否存在实数，使得与恰好有2个公共点?若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.
时，求函数
的最值；
的取值范围.
均不为
且
，则关于二次函数
，下列说法中不正确的是（ ）
中有两个点在第一象限
有两个不相等的零点
,则
，
，则该函数值域为__________．某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个出售，每天可以卖出100个，若这种商品的售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．
（1）求售价为13元时每天的销售利润；
（2）求售价定为多少元时，每天的销售利润最大，并求最大利润．
（1）求售价为13元时每天的销售利润；
（2）求售价定为多少元时，每天的销售利润最大，并求最大利润．
的最大值为
已知
是函数
的零点，
.
（1）求实数
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
是函数的零点，.（1）求实数
的值；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
.
＋f(x)，求函数F(x)的最大值的表达式g(m)．（本小题满分12分）
某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数
，
，
且
，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.
某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数
，，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.| 销量t | 1 | 4 | 6 |
| 利润Q | 2 | 5 | 4.5 |