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- 函数及其性质
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，
的夹角是
，
，
.又有向量
，向量
，其中
.
（用含有
，
处取得最小值，当
，求角
对于任意
都成立，则实数
的取值范围是____________．
中，
，则
的取值范围是______．
，
是函数
的两个零点，
，
的取值范围；
，
，且
，函数
的最大值为
，求在体育测试时，一名男同学掷铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示），这个男同学出手处
点的坐标是
，铅球路线的最高处
点的坐标是
．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该同学能把铅球掷出去多远（结果精确到
，
）？
点的坐标是，铅球路线的最高处点的坐标是．（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该同学能把铅球掷出去多远（结果精确到
，）？
有________个正实根．某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台.已知这种电器的销售收入R与销售量t的关系可用抛物线表示，如图.
（注：销售量的单位：百台，销售收入与纯收益的单位：万元，生产成本=固定成本+可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入R与销售量t之间的函数关系式；
（2）若销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与销售量的函数关系式，并求销售量是多少时，纯收益最大.
（注：销售量的单位：百台，销售收入与纯收益的单位：万元，生产成本=固定成本+可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入R与销售量t之间的函数关系式；
（2）若销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与销售量的函数关系式，并求销售量是多少时，纯收益最大.
牧场中羊群的最大畜养量为m只，为保证羊群的生长空间，实际畜养量不能达到最大畜养量，必须留出适当的空闲量,已知羊群的年增长量y（只）和实际畜养量x（只）与空闲率的乘积成正比，比例系数为
.
（1）写出y关于x的函数解析式，并指出这个函数的定义域；
（2）求羊群年增长量的最大值.
.（1）写出y关于x的函数解析式，并指出这个函数的定义域；
（2）求羊群年增长量的最大值.
：
在区间
上最大值为4，最小值为1，求
、
的值；
，关于
的方程
，有3个不同的实数解，求实数
的值.王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的
网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位.）
若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的
倍，若要用联通应最少打多长时间的长途电话才合算.（ ）
网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位.）| 网络 | 月租费 | 本地话费 | 长途话费 |
| 甲：联通 |  元 |  元/分 |  元/秒 |
| 乙：移动“神州行” | 无 |  元/分 |  元/秒 |
若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的
倍，若要用联通应最少打多长时间的长途电话才合算.（ ）A． 秒 | B． 秒 | C． 秒 | D． 秒 |