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给出下列四个命题：
①函数
与函数
表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数
的图像可由
的图像向上平移1个单位得到；
④若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
⑤设函数
是在区间
上图象连续的函数，且
，则方程
在区间上至少有一实根；
其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）
①函数
与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数
的图像可由的图像向上平移1个单位得到；④若函数
的定义域为，则函数的定义域为；⑤设函数
是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）
，
，则
（ ）
是定义在
上的函数，对任意的实数
，都有
，且
，若
，则
的值是（ ）
定义一：对于一个函数
，若存在两条距离为的直线和，
使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道．
定义二：若一个函数，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道．
下列函数①
，②
，③
，④
，
其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（ ）
，若存在两条距离为的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道．
定义二：若一个函数，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道．
下列函数①
，②，③，④，其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
,则f（f（f（2 010）））的值为（ ）
与y＝x
与y＝x
）2与y＝x
与y＝x
内有且仅有两个不同的零点，则实数
的取值范围是
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数
的图象恰好通过
个整点，则称函数为
阶整点函数．有下列函数：
①
； ②
③
④
，
其中是一阶整点函数有( )个
的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数．有下列函数：①
； ② ③ ④，其中是一阶整点函数有( )个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
则
=