- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数及其性质
- 函数及其表示
- 函数的基本性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
- 函数的应用
- 导数及其应用
- 定积分
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是1，2，3，
，
这四个数据的平均数为1，那么
的最小值是（ ）
若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为
，值域为
的“孪生函数”共有______个.
，值域为的“孪生函数”共有______个.下列结论中正确的是（ ）
A．已知函数 的定义域为 ，且在任何区间内的平均变化率均比 在同一区间内的平均变化率小，则函数在上是减函数； |
B．已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，10，11，12， ，18，20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13； |
C．方程 的解集为 ； |
D．一次函数 一定存在反函数． |
，则当
时，则
表达式的展开式中含
项的系数是__________．
.
的单调区间；（不要求证明）
满足
，且
，求证：
；
时，不等式
对任意
恒成立.
，
：
为从集合
到集合
的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有______种.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，已知每售出一箱酸奶的利润为50元，当天未售出的酸奶降价处理，以每箱亏损10元的价格全部处理完．若供不应求，可从其它商店调拨，每销售1箱可获利30元．假设该超市每天的进货量为14箱，超市的日利润为
元．为确定以后的订购计划，统计了最近50天销售该酸奶的市场日需求量，其频率分布表如图所示．
（1）求
，
，
，
，
的值；
（2）求关于日需求量
的函数表达式；
（3）以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率，估计日利润在区间
内的概率．
元．为确定以后的订购计划，统计了最近50天销售该酸奶的市场日需求量，其频率分布表如图所示．| 序号 | 分组 | 频数（天） | 频率 |
| 1 |  | | 0.16 |
| 2 |  | 12 | |
| 3 |  | | 0.3 |
| 4 |  | | |
| 5 |  | 5 | 0.1 |
| 合计 | 50 | 1 | |
（1）求
，，，，的值；（2）求
关于日需求量的函数表达式；（3）以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率，估计日利润在区间
内的概率．已知椭圆C：
的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆
上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则
的取值范围是（ ）
的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点
的横、纵坐标分别为第
名工人上午的工作时间和加工的零件数，点
的横、纵坐标分别为第名工人下午的工作时间和加工的零件数，
.记
为第名工人在这一天中加工的零件总数，记
为第名工人在这一天中平均加工的零件数，则
，
，
中的最大值与
，
，
中的最大值分别是（ ）
的横、纵坐标分别为第名工人上午的工作时间和加工的零件数，点的横、纵坐标分别为第名工人下午的工作时间和加工的零件数，.记为第名工人在这一天中加工的零件总数，记为第名工人在这一天中平均加工的零件数，则，，中的最大值与，，中的最大值分别是（ ）| A．， | B．， |
| C．， | D．， |
下图展示了一个由区间
到实数集R的映射过程：区间中的实数
对应数轴上的点
（如图1）；将线段
围成一个圆，使两端点
、
恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点的坐标为（如图3），图3中直线
与x轴交于点
，则的象就是
，记作
．
则下列命题中正确的是（ ）
到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1）；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点的坐标为（如图3），图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作．则下列命题中正确的是（ ）
A． | B． 是奇函数 |
| C．在其定义域上单调递增 | D．的图象关于 轴对称 |