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下图展示了一个由区间
到实数集R的映射过程：区间中的实数
对应数轴上的点
（如图1）；将线段
围成一个圆，使两端点
、
恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点的坐标为（如图3），图3中直线
与x轴交于点
，则的象就是
，记作
．
则下列命题中正确的是（ ）
到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1）；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点的坐标为（如图3），图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作．则下列命题中正确的是（ ）
A． | B． 是奇函数 |
| C．在其定义域上单调递增 | D．的图象关于 轴对称 |
答案(点此获取答案解析）
，对于给定的正整数
，若在其定义域内存在实数
，使得
，则称函数
为“
为“
性质函数”，求
是否是“
为“
性质函数”，求实数
的取值范围．
（
）的定义域和值域分别为集合
，且集合
表示的平面区域是边长为1的正方形，则
的最大值为__________．
（
），使得对定义域
内的任意
，
（
），都有
成立，则称函数
在其定义域
利普希兹条件函数”.
是否是“
利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
（
）是“
（
）是周期为2的“
利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数
.
在区间
单调递减，在区间
单调递增.函数
.
与函数
在
的单调区间；（只写结论，不需证明）
的最大值和最小值；
实根的个数.
是
上的偶函数,当
时,有
,当
时,
,则
( )
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