1.单选题- (共11题)
1.
将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：( )
①
·
＝·；②(·)·
＝·(·)；③·(＋)＝·＋·；④由·＝· (≠0)，可得＝.
则正确的结论有( )
①
·＝·；②(·)·＝·(·)；③·(＋)＝·＋·；④由·＝· (≠0)，可得＝.则正确的结论有( )
| A．1个 | B．2个 |
| C．3个 | D．4个 |
，则下列结论正确的是( )
，
，
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数
满足
，记
为
=
，从
到
，左边需要增乘的代数式为（ ）
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，
，
，…，
，…，则a2 012等于( )
7.
下面使用类比推理正确的是( )
| A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b” |
| B．“loga(xy)＝logax＋logay”类比推出“sin(α＋β)＝sinαsinβ” |
C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“( ＋ )· ＝·＋·” |
| D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn” |
8.
下列类比推理中，得到的结论正确的是( )
| A．把loga(x＋y)与a(b＋c)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logby |
B．向量 ， 的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|·|＝|||| |
| C．把(a＋b)n与(ab)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn |
| D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和 |
n(n－3)条时，第一步验证n等于( )
10.
下面使用类比推理正确的是( )
| A．由“a(b＋c)＝ab＋ac”类比推出“cos(α＋β)＝cosα＋cosβ” |
| B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b” |
| C．由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行” |
| D．由“等差数列{an}中，若a10＝0，则a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n＜19，n∈N*)”类比推出“在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n＜17，n∈N*)” |
11.
用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（ ）
| A．假设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k+3正确 |
| B．假设n=2k﹣1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确 |
| C．假设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+1正确 |
| D．假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确 |
2.填空题- (共4题)
12.
定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{xn}是等积数列，且x2＝2，公积为6，那么这个数列的前2 005项的和为________．
＝
－
＝
－
＝
14.
有以下四个命题：
(1)2n＞2n＋1(n≥3)；
(2)2＋4＋6＋…＋2n＝n2＋n＋2(n≥1)；
(3)凸n边形内角和为f(n)＝(n－1)π(n≥3)；
(4)凸n边形对角线条数f(n)＝
(n≥4)．
其中满足“假设n＝k(k∈N，k≥n0)时命题成立，则当n＝k＋1时命题也成立”．但不满足“当n＝n0(n0是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是________．
(1)2n＞2n＋1(n≥3)；
(2)2＋4＋6＋…＋2n＝n2＋n＋2(n≥1)；
(3)凸n边形内角和为f(n)＝(n－1)π(n≥3)；
(4)凸n边形对角线条数f(n)＝
(n≥4)．其中满足“假设n＝k(k∈N，k≥n0)时命题成立，则当n＝k＋1时命题也成立”．但不满足“当n＝n0(n0是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是________．
15.
已知
－
>1，过点P(x0，y0)作一直线与双曲线
－
＝1相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率±
.类比此思想，已知y0<
，过点P(x0，y0)(x0＞0)作一条不垂直于x轴的直线l与曲线y＝
相交且仅有一个公共点，则该直线l的斜率为________．
－>1，过点P(x0，y0)作一直线与双曲线－＝1相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率±.类比此思想，已知y0<，过点P(x0，y0)(x0＞0)作一条不垂直于x轴的直线l与曲线y＝相交且仅有一个公共点，则该直线l的斜率为________．3.解答题- (共6题)
＋2(n∈N*)．
17.
已知数列数列{an}的通项公式an＝(－1)n(2n－1)(n∈N*)，Sn为其前n项和．
(1)求S1，S2，S3，S4的值；
(2)猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
(1)求S1，S2，S3，S4的值；
(2)猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
·
·
·…·
<
(n∈N*)．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21