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高中数学
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已知数列{
a
n
}中,
a
1
=3,
a
n
+
1
=
+2(
n
∈N
*
).
(Ⅰ)计算
a
2
,
a
3
,
a
4
的值;
(Ⅱ)根据计算结果猜想{
a
n
}的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-16 11:12:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点的序列A
n
(x
n
,0),n∈N
*
,其中x
1
=0,x
2
=a(a>0),A
3
是线段A
1
A
2
的中点,A
4
是线段A
2
A
3
的中点,……,A
n
是线段A
n-2
A
n-1
的中点,……
(1)写出x
n
与x
n-1
,x
n-2
之间的关系式(n≥3);
(2)设a
n
=x
n+1
-x
n
,计算a
1
,a
2
,a
3
,由此推测数列{a
n
}的通项公式,并加以证明.
同类题2
已知
,
,设
是不等式组
,表示的平面区域内可行解的个数,由此可推出
,
,……, 则
()
A.45
B.55
C.60
D.100
同类题3
若
,
,
,则3个数
,
,
的值( )
A.至多有一个不大于1
B.至少有一个不大于1
C.都大于1
D.都小于1
同类题4
观察下列等式:
据此规律,第
个等式可写为 ________.
同类题5
猜想1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,…,第n个式子为______
___。
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