福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:616804

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/11

1.单选题(共11题)

1.
设命题 (其中为常数),则“”是“命题为真命题”(  )
A.充分不必要B.必要不充分
C.充分且必要D.既不充分也不必要
2.
若命题p:函数的单调递增区间是,命题q:函数的单调递增区间是,则(   )
A.是真命题B.是假命题
C.是真命题D.是真命题
3.
如图所示,在平行六面体中,设的中点,试用表示(   )
A.B.C.D.
4.
正四棱锥中,,则直线与平面所成角的正弦值为(   )
A.B.C.D.
5.
设椭圆C:的左、右焦点分别为,P是C上的点,
=,则C的离心率为()
A.B.C.D.
6.
已知是双曲线的右焦点,左支上一点,,当周长最小时,该三角形的面积为(   )
A.B.C.D.
7.
已知双曲线离心率,与椭圆有相同的焦点,则该双曲线渐近线方程是()
A.B.C.D.
8.
已知为抛物线上一个动点,为圆上一个动点,那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是(   )
A.5B.8C.D.
9.
为了研究某班学生的脚长(单位厘米)和身高(单位厘米)的关系,从该班随机抽取名学生,根据测量数据的散点图可以看出之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知.该班某学生的脚长为,据此估计其身高为(  )
A.B.C.D.
10.
有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为
A.B.C.D.
11.
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

12.

读加拿大主要铁路和城市分布图 ,回答下列各题。

13.

南宋时期,阿拉伯商人运载一批香料到泉州销售,应该到哪一机构办理相关手续(    )

3.填空题(共4题)

14.
命题:的否定为____________
15.
在直三棱柱中,若 ,则异面直线所成的角等于_________
16.
过椭圆内一点引一条弦,使弦被点平分,求这条弦所在的直线方程______.
17.
已知是椭圆的左、右顶点,是椭圆上任意一点,且直线的斜率分别为,若的最小值为,则椭圆的离心率为 

4.解答题(共6题)

18.
如图,四边形为正方形,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面
(2)求与平面所成角的正弦值.
19.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC
A.

(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
20.
如图,四边形为正方形,平面.

(1)证明:平面
(2)证明:平面
21.
已知抛物线的焦点为,若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,且在轴上的截距为2,与抛物线交于两点,求面积.
22.
AB分别为双曲线 (a>0,b>0)的左、右顶点,双曲线的实轴长为4,焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线yx-2与双曲线的右支交于MN两点,且在双曲线的右支上存在点D,使,求t的值及点D的坐标.
23.
已知中心在坐标原点的椭圆经过点,且点为其右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线平行于直线,且过点,若直线与椭圆有公共点,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21