刷题首页
题库
高中数学
题干
过椭圆
内一点
引一条弦，使弦被点
平分，求这条弦所在的直线方程______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-27 08:38:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
:
与双曲线
:
(
,
)交于
,
两点,点
是弦
的中点,则双曲线
的离心率为( )
A．
B．2
C．
D．
同类题2
已知椭圆
的长轴长为
，短轴长为
．
(1)求椭圆方程；
(2)过
作弦且弦被
平分，求此弦所在的直线方程及弦长．
同类题3
已知椭圆的两个焦点分别为
,离心率
.
（1）求椭圆的方程.
（2）一条不与坐标轴平行的直线
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的中点的横坐标为
，求直线
的斜率的取值范围.
同类题4
（1）求证：椭圆
中斜率为
的平行弦的中点轨迹必过椭圆中心；
（2）用作图方法找出下面给定椭圆的中心；
（3）我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”，其中
，
，
.如图，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是“果圆” 与
，
轴的交点. 连结“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究：是否存在实数
，使斜率为
的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的
值，若不存在，说明理由.
同类题5
已知
为椭圆
内一点，则以
为中点的椭圆的弦所在的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
内一点
引一条弦，使弦被点
平分，求这条弦所在的直线方程______.
:
与双曲线
:
(
,
)交于
,
两点,点
是弦
的中点,则双曲线
的长轴长为
，短轴长为
．
作弦且弦被
平分，求此弦所在的直线方程及弦长．
,离心率
.
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的中点的横坐标为
，求直线
中斜率为
的平行弦的中点轨迹必过椭圆中心；
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”，其中
，
，
.如图，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是“果圆” 与
，
轴的交点. 连结“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究：是否存在实数
，使斜率为
为椭圆
内一点，则以
为中点的椭圆的弦所在的直线方程为（ ）
