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如图，四边形
为正方形，
平面
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 11:04:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面
ABC
，
，
，
，
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐角的余弦值．
同类题2
如图1，在平面内，
ABCD
边长为2的正方形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
AD
，
CD
折起，使
与
重合于点
D
1
,设直线
l
过点
B
且垂直于正方形
ABCD
所在的平面，点
E
是直线
l
上的一个动点，且与点
位于平面
ABCD
同侧，设
（图2）
（1）设二面角
E
–
AC
–
D
1
的大小为
q
，当
时，求
的余弦值；
（2）当
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
分
所成的比
；若不存在，请说明理由.
同类题3
如图：已知四棱柱
的底面ABCD是菱形，
=
,且
（1）试用
表示
，并求
；
（2）求证：
；
（3）试判断直线
与面
是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。
同类题4
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA ⊥面ABCD.
（1）求证：PC⊥BD；
（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E-BCD 的体积取到最大值，
①求此时PA的长度；
②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小.
同类题5
如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC
BC,且AC=B
A．
(1)求证：AM
平面EBC；
(2)求直线AB与平面EBC所成角的大小，
(3)求二面角A-BE-C的大小.
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为正方形，
平面
，
.
平面
；
平面
，
，
，
均垂直于平面ABC，
，
，
，
平面
；
与平面
所成的锐角的余弦值．
和
都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点
位于平面ABCD同侧，设
（图2）
时，求
的余弦值；
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
的底面ABCD是菱形，
=
,且
表示
，并求
；
；
与面
是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。
BC,且AC=B