1.单选题- (共12题)
的方向向量与平面
的法向量的夹角等于120°，则直线
3.
已知平面α与平面β相交，直线m⊥α，则( )
| A．β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直 |
| B．β内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 |
| C．β内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 |
| D．β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 |
4.
下列结论正确的个数为( )
| A．梯形可以确定一个平面； |
| B．若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行； |
| C．若l上有无数个点不在平面α内，则l∥α |
| D．如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合． |
5.
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列判断错误的是( )
| A．MN与CC1垂直 | B．MN与AC垂直 |
| C．MN与BD平行 | D．MN与A1B1平行 |
，m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为( )
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形，若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为( )
8.
下列结论中，正确的是( )
A．若直线 平行平面 ，点P∈，则平面内经过点P且与直线平行的直线有且只有一条 |
| B．若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面 |
| C．若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行 |
| D．若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线 |
9.
已知l，m，n为不同的直线，α，β，γ为不同的平面，则下列判断正确的是( )
| A．若m∥α，n∥α，则m∥n | B．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n |
| C．若α∩β＝m，α∩γ＝n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α | D．若α∩β＝l，m∥α，m∥β，则m∥l |
＝(1,2，－2)，平面β的法向量
＝(－2，h，k)，若α∥β，则h＋k的值为( )
11.
在下列结论中：
①若向量
共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量
两两共面，则向量共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量
总存在实数x，y，z使得
.
其中正确结论的个数是( )
①若向量
共线，则向量所在的直线平行；②若向量
所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；③若三个向量
两两共面，则向量共面；④已知空间的三个向量
，则对于空间的任意一个向量总存在实数x，y，z使得.其中正确结论的个数是( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
2.选择题- (共6题)
3.填空题- (共4题)
，
，若
，则
________.
21.
在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA＝SB＝SC＝15，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于点D，E，F，H.且D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为________．
4.解答题- (共6题)
23.
如图5，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点.
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.
中，
，
分别是
，
的中点，
.
平面
；
的正弦值．
的侧面
是等腰直角三角形，
，
，
，且
．
平面
；
的余弦值．
26.
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点.
(Ⅰ)证明：BE⊥DC；
(Ⅱ)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值.
(Ⅰ)证明：BE⊥DC；
(Ⅱ)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值.
27.
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝
，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．
(1)求B点到平面PCD的距离；
(2)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q－AC－D的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．(1)求B点到平面PCD的距离；
(2)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q－AC－D的余弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，AC＝BC＝AA′=2，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点.
；试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
选择题:(6道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22