如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点.(Ⅰ)证明：BE⊥DC；(Ⅱ)求直_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点.

(Ⅰ)证明：BE⊥DC；
(Ⅱ)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-12 02:06:34

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同类题1

（1）设平面

．
（2）求证：

．
（3）设点

上一点，且直线

所成角的正弦值为

同类题2

（1）证明：平面

所成角的正弦值．

同类题3

已知直三棱柱ABC﹣A'B'C'的底面是正三角形，侧棱长与底面边长相等，P是侧棱AA'上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与直线B'C所成的角为β，二面角P﹣B'B﹣C的平面角为γ，则（　　）

A．α＞β＞γ

B．α＜β＜γ

C．α＞γ＞β

D．β＞α＞γ

同类题4

如图，在四棱锥

（1）求证：

上的动点（不含端点）：问当

为何值时，二面角

同类题5

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC＝BC＝AA₁＝3，AC⊥BC，点M在线段AB上．

（1）若M是AB中点，证明AC₁∥平面B₁CM；
（2）当BM

时，求直线C₁A₁与平面B₁MC所成角的正弦值．

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