直三棱柱中，AC＝BC＝AA′=2，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求证：；(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值._刷题宝

题干

直三棱柱

中，AC＝BC＝AA′=2，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点.
(1)求证：

；
(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-12 02:06:33

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同类题1

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，N为AD的中点．

（1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（2）点M在线段PC上且满足

，直线MN与平面PBC所成角的正弦值为

同类题2

在三棱锥PABC中，PA＝PB＝PC＝2，BC＝1，AC＝

(1)求点B到平面PAC的距离；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值．

同类题3

在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：EF//平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

同类题4

已知直三棱柱

，如图所示，则异面直线

所成的角是____(结果用反三角函数值表示)．

同类题5

在棱长为1的正方体

中，H是线段

上的动点，若G为正方形

的中心．
（1）当

所成角的余弦值；
（2）当

时，求直线

所成角的正弦值.

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