刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内(包括圆周)．若AM⊥MP，则点P形成的轨迹长度为________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-12 02:06:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
P
-
ABC
中，
，平面
平面
ABC
，点
D
在线段
BC
上，且
，
E
，
F
分别为线段
PC
，
AB
的中点，点
G
是
PD
上的动点.
（1）证明：
.
（2）当
平面
PAC
时，求直线
PA
与平面
EFG
所成角的正弦值.
同类题2
如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
．
（1）证明：
；
（2）若直线
与平面
所成角为30°，求二面角
的余弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
同类题4
对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD； ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；
其中正确的命题的序号是( )
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
同类题5
如图所示，三棱柱
中，已知
侧面
.
（1）求证：
平面
；
（2）
是棱长
上的一点，若二面角
的正弦值为
，求
的长.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
，平面
平面ABC，点D在线段BC上，且
，E，F分别为线段PC，AB的中点，点G是PD上的动点.
.
平面PAC时，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值.
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
．
；
与平面
的余弦值．
中，
平面
，
，且
，
，
．
；
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
中，已知
侧面
.
平面
；
是棱长
上的一点，若二面角
的正弦值为
，求
的长.