在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表.用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积.例如：对于95×103，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）÷2=99；第二步：（103-95）÷2=4；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步：9801-16=9785=95×103. 请结合以上实例，设两因数分别为a和 b,写出蕴含其中道理的整式运算（ ）
A． | B． |
C． | D． |
观察下列各式：
-1=（x-1）(x+1)
-1=（x-1）(
)
-1=(x-1)(
)
(1) 根据前面的规律可得
-1=(x-1)
(2) 请按以上规律分解因式：
=
-1=（x-1）(x+1)-1=（x-1）()-1=(x-1)()(1) 根据前面的规律可得
-1=(x-1) (2) 请按以上规律分解因式：
= 
，
，
；（n 为正整数）
= .观察下列两个等式：
，
，给出定义如下：我们称使等式
成立的一对有理数
为“理想有理数对”，记为
，如：数对
、
都是“理想有理数对”.
（1）数对
、
中是“理想有理数对”的是______；
（2）若
是“理想有理数对”，求a的值；
（3）若
是“理想有理数对”，则
______“理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）；
（4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”.（不能与题目中已有的数对重复）.
，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“理想有理数对”，记为，如：数对、都是“理想有理数对”.（1）数对
、中是“理想有理数对”的是______；（2）若
是“理想有理数对”，求a的值；（3）若
是“理想有理数对”，则______“理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）；（4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”.（不能与题目中已有的数对重复）.
定义一种正整数的“H运算”是：①当它是奇数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时，则取该数得一半，一直取到结果为奇数停止.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么28经2019次“H运算”得到的结果是______.
任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是( )
| A．46 | B．45 | C．44 | D．43 |
火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
| A．20 | B．119 | C．120 | D．319 |
…，根据它们的排列规律写出第2 019个数为______如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．
（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有 根小棒；第3个图案中有 根小棒；
（2）第n个图案中有多少根小棒？
（3）第25个图案中有多少根小棒？
（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由．
（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有 根小棒；第3个图案中有 根小棒；
（2）第n个图案中有多少根小棒？
（3）第25个图案中有多少根小棒？
（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由．
（x－1）(x+1)=x2－1
(x－1)(x2+x+1)=x3－1
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1
……
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：
（4）计算：
(x－1)(x2+x+1)=x3－1
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1
……
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：
（4）计算：