阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算：log28=______；
（2）计算：
；
（3）log55、log525、log5125之间满足怎样的关系式，请说明理由。
一般地，n个相同的因数a相乘
记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算：log28=______；
（2）计算：
；（3）log55、log525、log5125之间满足怎样的关系式，请说明理由。
下列名人中：①比尔•盖茨；②高斯；③袁隆平；④诺贝尔；⑤陈景润；⑥华罗庚；⑦高尔基；⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ）
| A．①④⑦ | B．③④⑧ | C．②⑥⑧ | D．②⑤⑥ |
某一中乘持“尊重自由、激发自觉”的教育理念，开展了丰富多彩的第二课堂及各种有趣有益的竟赛活动．其中“小棋王”争霸赛得到同学们的涵跃参与，经过初选、复试最后十位同学进入决赛这十位同学进行单循环比赛（每两人均赛一局），胜一局得2分、平局得1分、负一局得0分，最后按照每人的累计得分的多少进行排名，得分最高者就是第一名，以此类推．赛完后发现每人最后得分均不相同，第一名和第二名的同学均没负一局，他们两人的得分之和比第三名同学多20分，第四名同学的得分刚好是最后四名同学得分的总和，则第五名的同学得分为_____ 分．
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数.其中，1和0既不是质数也不是合数.数学家欧几里得在《几何原本》中对此进行过详细论述.一个较大自然数是质数还是合数通常用“N法”来判断，主要分为三个步骤：第一步，找出大于N且最接近N的平方数
;第二步，用小于
的所有质数去除N;第三步，如果这些质数都不能整除N,那么N就是质数；如果这些质数中至少有一个能整除N，那么N就是合数.如判断239是质数还是合数？第一步，
;第二步，小于 16的质数有： 2、3、5、7、11、13,用2、3、5、7、11、13 依次去除239;第三步，发现没有质数能整除239,所以239是质数.
分解质因数就是把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，通过分解质因数可以确定该合数的约数的个数.若
…（a, b, c…是不相等的质数，m,n,p… 是正整数），则合数N共有
…个约数.如
, 
,则8共有4 个约数；又如
,则12共有6个约数.
请用以上方法解决下列问题：
（1）请用“ N法”判断619是质数还是合数？
（2）求有18个约数的最小自然数.
;第二步，用小于的所有质数去除N;第三步，如果这些质数都不能整除N,那么N就是质数；如果这些质数中至少有一个能整除N，那么N就是合数.如判断239是质数还是合数？第一步，;第二步，小于 16的质数有： 2、3、5、7、11、13,用2、3、5、7、11、13 依次去除239;第三步，发现没有质数能整除239,所以239是质数.分解质因数就是把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，通过分解质因数可以确定该合数的约数的个数.若
…（a, b, c…是不相等的质数，m,n,p… 是正整数），则合数N共有…个约数.如, ,则8共有4 个约数；又如,则12共有6个约数.请用以上方法解决下列问题：
（1）请用“ N法”判断619是质数还是合数？
（2）求有18个约数的最小自然数.
对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____．
我们把分子为1的分数叫做理想分数，如
，
，
，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如＝+
，＝+
，＝
+
，…，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数
＝
+
(n是不小于2的整数，且a＜b)，那么b﹣a＝____ (用含n的式子表示)
，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如＝+，＝+，＝+，…，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数＝+(n是不小于2的整数，且a＜b)，那么b﹣a＝如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按A→B→C→D逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为_____点
《庄子》一书里有：“一尺之棰（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数学符号表示：1＝
+…+
+…；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是（ ）
+…++…；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是（ ）| A．函数思想 | B．数形结合思想 |
| C．公理化思想 | D．分类讨论思想 |
某班选举班干部，全班有40名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，40．老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”．
如果令
其中i＝1，2，…，40；j＝1，2，…，40．则a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a40，1a40，2表示的实际意义是（ ）
如果令
其中i＝1，2，…，40；j＝1，2，…，40．则a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a40，1a40，2表示的实际意义是（ ）
| A．同意第1号或者第2号同学当选的人数 |
| B．同时同意第1号和第2号同学当选的人数 |
| C．不同意第1号或者第2号同学当选的人数 |
| D．不同意第1号和第2号同学当选的人数 |