如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，DE⊥AB于点E，过点E的直线交BC于点G，且BG＝CG．
（1）求证：GD＝EG．
（2）若BD⊥EG垂足为O，BO＝2，DO＝4，画出图形并求出四边形ABCD的面积．
（3）在（2）的条件下，以O为旋转中心顺时针旋转△GDO，得到△G′D'O，点G′落在BC上时，请直接写出G′E的长．
（1）求证：GD＝EG．
（2）若BD⊥EG垂足为O，BO＝2，DO＝4，画出图形并求出四边形ABCD的面积．
（3）在（2）的条件下，以O为旋转中心顺时针旋转△GDO，得到△G′D'O，点G′落在BC上时，请直接写出G′E的长．
如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=8，DF=3FC，则BC=__________.
直线
与反比例函数
（
）的图像分别交于点
和点
，与坐标轴分别交于点
和点
．
（1）求直线
的解析式；
（2）若点
是
轴上一动点，当
与
相似时，求点的坐标．
与反比例函数（）的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点．（1）求直线
的解析式；（2）若点
是轴上一动点，当与相似时，求点的坐标．（本小题满分10分）如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0,4），直线MN：
沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图②所示．
（1）填空：点C的坐标为 ；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？ ；（填“B”或“D”）
（2）点B的坐标为 ，n＝ ，
＝ ；
（3）在平移过程中,求该直线扫过□ABCD的面积y与t的函数关系式．
沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图②所示．（1）填空：点C的坐标为 ；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？ ；（填“B”或“D”）
（2）点B的坐标为 ，n＝ ，
＝ ；（3）在平移过程中,求该直线扫过□ABCD的面积y与t的函数关系式．
已知直线y=
x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D在x轴正半轴，且OD=6，点C，M是线段OD的三等分点（点C在点M的左侧）
（1）若直线AB经过点（4，6）
①求直线AB的解析式；
②求点M到直线AB的距离；
（2）若点Q在x轴上方的直线AB上，且∠CQD是锐角，试探究：在直线AB上是否存在符合条件的点Q，使得sin∠CQD=
？若存在，求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．
x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D在x轴正半轴，且OD=6，点C，M是线段OD的三等分点（点C在点M的左侧）（1）若直线AB经过点（4，6）
①求直线AB的解析式；
②求点M到直线AB的距离；
（2）若点Q在x轴上方的直线AB上，且∠CQD是锐角，试探究：在直线AB上是否存在符合条件的点Q，使得sin∠CQD=
？若存在，求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=4，另两边与一次函数y=﹣2x+b的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．
（1）求一次函数的解析式；
（2）当四边形BHGF为正方形时，点F的坐标；
（3）是否存在矩形BHGF与矩形DOHE相似情形？若存在，求出相似比；若不存在，并说明理由．
（1）求一次函数的解析式；
（2）当四边形BHGF为正方形时，点F的坐标；
（3）是否存在矩形BHGF与矩形DOHE相似情形？若存在，求出相似比；若不存在，并说明理由．
已知，如图(1)，
为⊙
的割线，直线
与⊙
有公共点
, 且
,
（1）求证： 
; 直线是⊙
的切线；
（2）如图（2） , 作弦
，使
连接AD、BC,若
，求⊙
的半径；
（3）如图（3），若⊙的半径为
，
,
,
,⊙
上是否存在一点
, 使得
有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由．
为⊙的割线，直线与⊙有公共点, 且,（1）求证：
; 直线是⊙的切线；（2）如图（2） , 作弦
，使 连接AD、BC,若，求⊙的半径；（3）如图（3），若⊙
的半径为，,,,⊙上是否存在一点 , 使得有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由．如图，已知正方形ABCD的边长为6，E是BC中点，将正方形边CD沿DE折叠到DF，将AD折叠，使AD与DF重合，折痕交AB于G，连接BF，CF，现在有如下4个结论：①G、F、E三点共线；②BG=4；③△BEF∽△CDF；④S△BFG=
，在以上4个结论中，正确的有__________（填序号）．
，在以上4个结论中，正确的有__________（填序号）．如图，AB是半圆O上的直径，E是
的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求CF的长．
的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2．（1）求⊙O的半径；
（2）求CF的长．
如图，正方形ABCD的边长为12，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B＇处．
（1）当
＝1时，如图1，延长A B＇，交CD于点M，①CF的长为 ；②求证：AM＝FM．
（2）当点B＇恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为 ；＝ ．
（3）当＝3时，求∠DA B＇的正弦值．
（1）当
＝1时，如图1，延长A B＇，交CD于点M，①CF的长为 ；②求证：AM＝FM．（2）当点B＇恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为 ；
＝ ．（3）当
＝3时，求∠DA B＇的正弦值．