已知直线y=x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D在x轴正半轴，且OD=6，点C，M是线段OD的三等分点（点C在点M的左侧）（1）若直线AB经过点（4，6）_刷题宝

题干

已知直线y=

x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D在x轴正半轴，且OD=6，点C，M是线段OD的三等分点（点C在点M的左侧）

（1）若直线AB经过点（4，6）
①求直线AB的解析式；
②求点M到直线AB的距离；
（2）若点Q在x轴上方的直线AB上，且∠CQD是锐角，试探究：在直线AB上是否存在符合条件的点Q，使得sin∠CQD=

？若存在，求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-09-23 05:48:30

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同类题1

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OE⊥AC于O交BC于E，连接AE，若AB=1，AD=

，则AE= （）

同类题2

分别是线段

上的动点，连接

并延长，交边

.

（1）如图1，若点

重合，求证：

；
（2）如图2，若点

运动，同时点

运动，运动时间为

关于t的函数表达式；
②当

同类题3

上任意一点，连接

为邻边作平行四边形

的最小值为__________.

同类题4

如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=4，另两边与一次函数y=﹣2x+b的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．
（1）求一次函数的解析式；
（2）当四边形BHGF为正方形时，点F的坐标；
（3）是否存在矩形BHGF与矩形DOHE相似情形？若存在，求出相似比；若不存在，并说明理由．

同类题5

在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），A（﹣x，0），C（0，y），且x、y满足

．
（1）矩形的顶点B的坐标是　．
（2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点．
①求证：四边形DBOQ是平行四边形．
②求△OEQ面积．
（3）如图2，在（2）的条件下，若R在线段AB上，AR＝4，P是AB左侧一动点，且∠RPA＝135°，求QP的最大值是多少？

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