如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于点E，且△DEA的周长为2019cm，则AB=______.

如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥D

A． （1）如图1，试说明； （2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．

如图，直线 与x轴，y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点，动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

（1）求A，B两点的坐标；
（2）求的面积S与动点M的移动时间t（秒）之间的函数关系式；
（3）当t为何值时？并求此时点M的坐标．

已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为(   )

A．

B．

C．

D．

《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，它建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系﹣﹣﹣几何学．以下是《几何原本》第一卷中的命题6，请完成它的证明过程．
命题6：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．
已知：　  　．
求证：　  　．
证明：若AB≠AC，其中必有一个较大，不妨设AB＞AC，在AB上截取BD＝AC，
连接DC．
∵　  　，
　  　，
　  　，
∴△ACB≌△DBC　  　
∴∠BDC＝∠CAB　  　．
又∠BDC＞∠CAB　  　．
∴∠BDC与∠CAB即等于又大于，显然是矛盾的．
∴假设不成立，即AB＝AC．