中，
，点
在对角线
上，且
，连接
并延长，与边
交于点
，则线段
．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，CA＝8 cm，动点P从点C出
发，以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从C点出发多少秒时，可使
S△BCP＝
S△ABC？
发，以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从C点出发多少秒时，可使
S△BCP＝
S△ABC？如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．
（1）当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．
如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC=__________cm2.
直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣
x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．
（1）①填空：⊙A的半径为 ，b= ．（不需写解答过程）
②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．
（2）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求
的值．
（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．
x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．（1）①填空：⊙A的半径为 ，b= ．（不需写解答过程）
②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．
（2）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求
的值．（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．
在Rt△ABC中，BC=2，AC=4，点D为AB的中点，P为AC边上一动点．△BDP沿着PD所在的直线翻折，点B的对应点为
| A． （1）若PD⊥AB，求AP． （2）当AD=PE时，求证：四边形BDEP为菱形． （3）若△PDE与△ABC重合部分的面积等于△PAB面积的  ，求AP． |
如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣
x+
与x轴、y轴分别交于点B、A，与直线y=
相交于点
（1）直接写出点C坐标及OC、BC长；
（2）连接PQ，若△OPQ与△OBC相似，求t的值；
（3）连接CP、BQ，若CP⊥BQ，直接写出点P坐标．
x+与x轴、y轴分别交于点B、A，与直线y=相交于点| A．动点P从O出发在x轴上以每秒5个单位长度的速度向B匀速运动，点Q从C出发在OC上以每秒4个单位长度的速度，向O匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）． |
（2）连接PQ，若△OPQ与△OBC相似，求t的值；
（3）连接CP、BQ，若CP⊥BQ，直接写出点P坐标．
如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．
（1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线；
（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值．
（1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线；
（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值．
如图(1)，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为坐标原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=5，OC=4，在OC 边上取一点 D，将将纸片沿 AD 翻转，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处．
(1)求 D、E 两点的坐标；
(2)如图(2)，若 AE 上有一动点 P（不与 A，E 重合），自点 A 沿 AE 方向向点E 做匀速运动，运动的速度为每秒 1 个单位长度，设运动时间为 t 秒，过点 P作 ED 的平行线交 AD 于点 M，过点 M 作 AE 平行线交 DE 于点 N．求四边形PMNE 的面积 S 与时间 t 之间的函数关系式；当 t 取何值时，s 有最大值，最大值是多少？
(3)请探究：在(2)的条件下，当 t 为何值时，以 A，M，E 为顶点的三角形是等腰三角形？
(1)求 D、E 两点的坐标；
(2)如图(2)，若 AE 上有一动点 P（不与 A，E 重合），自点 A 沿 AE 方向向点E 做匀速运动，运动的速度为每秒 1 个单位长度，设运动时间为 t 秒，过点 P作 ED 的平行线交 AD 于点 M，过点 M 作 AE 平行线交 DE 于点 N．求四边形PMNE 的面积 S 与时间 t 之间的函数关系式；当 t 取何值时，s 有最大值，最大值是多少？
(3)请探究：在(2)的条件下，当 t 为何值时，以 A，M，E 为顶点的三角形是等腰三角形？