如图，矩形的对角线、交于点，点是边上的一个动点，于，于，，则的最大值为__________．_刷题宝

题干

如图，矩形

的对角线

、

交于点

，点

是边

上的一个动点，

于

，

于

，

，则

的最大值为__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-08-26 12:11:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．

同类题2

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
(1)求证：四边形BFEP为菱形；
(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

同类题3

如图，在矩形ABCD中，直线l经过对角线AC的中点O(直线l不与线段AC重合)，与AB、CD交于点E、

A．
(1)求证：BE = DF；
(2)当直线l⊥AC时，若AD = 4，AB = 6，求CF的长．

同类题4

如图，在▱ABCD中，以点4为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于

BF的长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并廷长交BC于点E，连接EF
（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB＝2，AE＝2

，求∠BAD的大小．

同类题5

四个小球分别从正方形的四个顶点

处出发（小球的大小忽略不计），以同样的速度分别沿

方向滚动，其终点分别是点

，顺次连接四个小球所在的位置，得到四边形

．
（1）不论小球滚动多长时间，求证；四边形

总是正方形；
（2）这个四边形在什么时候面积最大？
（3）在什么时侯四边形

的面积为正方形

面积的一半？请说明理由．

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