如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点．（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说_刷题宝

题干

如图，正方形

绕点

逆时针旋转

后得到正方形

，边

与

交于点

．

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为

，重叠部分（四边形

）的面积为

，求旋转的角度

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-09-21 10:46:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：四边形

中，对角线的交点为

上的一点，过点

（1）如图1，若四边形

是正方形，求证：

；
（2）如图2，若四边形

．探究线段

的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若四边形

是等腰梯形，

．结合上面的活动经验，探究线段

的数量关系为．（直接写出答案）．

同类题2

如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，
（1）猜想BE与DG的关系，并证明你的结论；
（2）用含a、b的式子表示DE²+BG²．

同类题3

如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=BD，则∠BDE的度数是（）

同类题4

如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题5

在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合）．
对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．所有正确结论的序号是______．

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