- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 多边形及其内角和
- + 平行四边形
- 平行四边形的性质
- 平行四边形的判定
- 平行四边形的判定与性质综合
- 三角形中位线
- 特殊的平行四边形
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P、Q为圆心，大于
PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则线段AE的长为______．
PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则线段AE的长为______．如图，在
中，
，
，
，以线段
为边向外作等边
，点
是线段的中点，连结
并延长交线段
于点
.
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)求平行四边形的面积；
(3)如图，分别作射线
，
，如图中的两个顶点
，
分别在射线，上滑动，在这个变化的过程中，求出线段
的最大长度.
中，，，，以线段为边向外作等边，点是线段的中点，连结并延长交线段于点.(1)求证：四边形
为平行四边形；(2)求平行四边形
的面积；(3)如图，分别作射线
，，如图中的两个顶点，分别在射线，上滑动，在这个变化的过程中，求出线段的最大长度.如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，B
| A．试判断四边形AFBE的形状，并说明理由． |
如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.
(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)
(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)
有下列命题
①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．
④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．
（1）上述四个命题中，是真命题的是 （填写序号）；
（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）
已知： ．
求证： ．
证明：
①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．
④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．
（1）上述四个命题中，是真命题的是 （填写序号）；
（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）
已知： ．
求证： ．
证明：
如图，在□ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）
（1）在图1中，过点E作直线EF将□ABCD分成两个全等的图形；
（2）在图2中，DE＝DC，请你作出∠BAD的平分线AM．
（1）在图1中，过点E作直线EF将□ABCD分成两个全等的图形；
（2）在图2中，DE＝DC，请你作出∠BAD的平分线AM．
中，已知
，
，
平分
交
边于点
，则
等于________.
下列说法中，不正确的是（ ）
| A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 |
| B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 |
| C．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| D．有一组邻边相等的矩形是正方形 |
如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OF⊥AC交AD于点E，连接C
| A．若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是_____； |