如图，在中，，，，以线段为边向外作等边，点是线段的中点，连结并延长交线段于点.(1)求证：四边形为平行四边形；(2)求平行四边形的面积；(3)如图，分别作射线，_刷题宝

题干

如图，在

中，

，

，

，以线段

为边向外作等边

，点

是线段

的中点，连结

并延长交线段

于点

.
(1)求证：四边形

为平行四边形；
(2)求平行四边形

的面积；
(3)如图，分别作射线

，

，如图中

的两个顶点

，

分别在射线

，

上滑动，在这个变化的过程中，求出线段

的最大长度.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 05:51:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm．以OA、OB为邻边作平行四边形OAC

A．若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2．设CQ=a（a＞0）．

（1）连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度．
（2）若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值．
（3）连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C'，当点C′恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值．

同类题2

如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，连接BE并延长交AD延长线于点F，若AB＝AF．
（1）求证：点D是AF的中点；
（2）若∠F＝60°，CD＝6，求□ABCD的面积．

同类题3

如图，已知AD是

的中线，M是AD的中点，过A点作

，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F.

（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）如果

，求证四边形

同类题4

下列叙述错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分；	B．菱形的对角线互相平分；
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形；	D．对角线相等的四边形是矩形

同类题5

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为 ▲ ．

相关知识点