- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- 三角形
- + 四边形
- 多边形及其内角和
- 平行四边形
- 特殊的平行四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，
是一个中心对称图形的一部分，
点是对称中心，点
和点
是一对对应点，
，那么将这个图形补成一个完整的图形是（ ）
是一个中心对称图形的一部分，点是对称中心，点和点是一对对应点，，那么将这个图形补成一个完整的图形是（ ）| A．矩形 | B．菱形 | C．正方形 | D．梯形 |
如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
四边形BDEG是菱形吗？请说明理由；
若矩形ABCD面积为6，求四边形BDEG的面积．
四边形BDEG是菱形吗？请说明理由；若矩形ABCD面积为6，求四边形BDEG的面积．如图，现有指定格点A，B，C1，C2，D1，D2，D3在格点平行四边形的边上，请分别在四条边上各选取一个指定格点，按要求画出以这四个指定格点为顶点的四边形．
（1）在图甲中画出一个四边形，使它的面积是原来平行四边形的一半；
（2）在图乙中画出一个面积为5.5的四边形．
（1）在图甲中画出一个四边形，使它的面积是原来平行四边形的一半；
（2）在图乙中画出一个面积为5.5的四边形．
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5，0)、B(﹣2，3)、C(﹣1，0).
(1)画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；
(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′，
(3)若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第二象限中的D′坐标 ．
(1)画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；
(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′，
(3)若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第二象限中的D′坐标 ．
如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形A 2 B 2 C 2 D 2 (如图（2）)；以此下去，则正方形A n B n C n D n 的面积为________． 
我们定义：
如图1，在
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转
得到
，连结
.当
时，我们称
是的“旋补三角形”，的边上的中线
，叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.
特例感知：
（1）在图2、图3中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”.
①如图2，当为等边三角形时，与
的数量关系为
______；
②如图3，当
，
时，则长为______.
猜想论证：
（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.
拓展应用：
（3）如图4，在四边形
中，
，
，
，
，
.试在四边形内部作
、
，使得是的“旋补三角形”，并求出的“旋补中线”的长.
如图1，在
中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连结.当时，我们称是的“旋补三角形”，的边上的中线，叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.特例感知：
（1）在图2、图3中，
是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”.①如图2，当
为等边三角形时，与的数量关系为______；②如图3，当
，时，则长为______.猜想论证：
（2）在图1中，当
为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.拓展应用：
（3）如图4，在四边形
中，，，，，.试在四边形内部作、，使得是的“旋补三角形”，并求出的“旋补中线”的长.如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，C
A． (1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为 ，EG与CG的位置关系为 ，请证明你的结论. (2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由. (3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求  的面积. |
已知：线段
求作：菱形
，使得
且
．
以下是小丁同学的作法：
①作线段；
②分别以点
，
为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点
；
③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点
；
④连接
，
，
．
则四边形即为所求作的菱形．（如图）
老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.
求作：菱形
，使得且．以下是小丁同学的作法：
①作线段
；②分别以点
，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；③再分别以点
，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；④连接
，，．则四边形
即为所求作的菱形．（如图）老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.
如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=
，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．
（1）当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；
（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；
（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．
，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．（1）当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；
（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；
（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．