如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点_刷题宝

题干

如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=

，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．
（1）当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；
（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；
（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-30 03:31:58

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同类题1

在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠BAD
(1)如图1,若∠DAB=120°,且∠B=90°,易证AD+BA＝AC
(2)如图2,若将(1)中的条件“∠B=90°”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
(3)如图3,若∠DAB=90°,探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.

同类题2

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，∠B＝45°，AB=4

， BC=3，F是DC上一点，且CF=

， E,是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点

（1）. 直接写出线段AD和CD的长；
（2）. 设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；
（3）. 当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B’EG，求△B’EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．

同类题3

如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC．
（1）求∠A+∠C的度数；
（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB＝1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE²＝BE²+CE²，求点E运动路径的长度．

同类题4

如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动．
（1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？
（2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；
（3）设运动时间为t（s），用含字母t的代数式表示△EMN的面积S（cm²）．

同类题5

如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且EG、FH交于点O．若AC=4，则EG²+FH²=______．

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