- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- 三角形
- + 四边形
- 多边形及其内角和
- 平行四边形
- 特殊的平行四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连结BF．
【小题1】求证：△ADE≌△FCE；
【小题2】若AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．
【小题1】求证：△ADE≌△FCE；
【小题2】若AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．
、如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.
【小题1】点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.
【小题2】点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？
【小题3】若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
【小题1】点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.
【小题2】点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？
【小题3】若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
如图15，在Rt△ABC中，
，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．
（1）. 请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PECF的形状
（2）. 求证：△PAB为等腰直角三角形
（3）.设
，
，试用
、
的代数式表示
的周长；
（4）.试探索当边AC、BC的长度变化时，
的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由
，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．（1）. 请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PECF的形状
（2）. 求证：△PAB为等腰直角三角形
（3）.设
，，试用、的代数式表示的周长；（4）.试探索当边AC、BC的长度变化时，
的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：
第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．
(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．
第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．
(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．
如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子.动点P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止.P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2.
【小题1】当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
【小题2】当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值
【小题3】当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
【小题4】当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象.
【小题1】当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
【小题2】当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值
【小题3】当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
【小题4】当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象.
如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°
，则有结论EF＝BE＋FD成立；【小题1】如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，那么结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
【小题2】若将（1）中的条件改为：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，则结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.
，则有结论EF＝BE＋FD成立；【小题1】如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，那么结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
【小题2】若将（1）中的条件改为：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，则结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.
中，添加下列条件不能判定平行四边形
如图，在矩形ABCD中，E.F分别是边AD.BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=15，BC=16,则图中阴影部分面积是（）
A．40 B．60 C．80 D．70
A．40 B．60 C．80 D．70
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．
【小题1】求证：DA＝DE；
【小题2】如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．
【小题1】求证：DA＝DE；
【小题2】如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．
如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连结BF．
（1）求证：DB=CF；
（2）在△ABC中添加一个条件： ，使四边形BDCF为 （填：矩形或菱形）．
（1）求证：DB=CF；
（2）在△ABC中添加一个条件： ，使四边形BDCF为 （填：矩形或菱形）．