如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连结BF．【小题1】求证：△ADE≌△FCE；【小题2】若AC=BC_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连结BF．
【小题1】求证：△ADE≌△FCE；
【小题2】若AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-06-09 11:54:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )

A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形	B．若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形	D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

同类题2

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)

A．当∠A＝60°时，它是菱形	B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当AC＝BD时，它是矩形	D．当AB＝BC，AC＝BD时，它是正方形

同类题3

如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF．
（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？
（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=D

A．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．

同类题5

如图，ABCD的对角线

，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①

，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

A．1个；	B．2个；
C．3个；	D．4个．

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