如图15，在Rt△ABC中，，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且PA=PB．（1）.请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PE_刷题宝

题干

如图15，在Rt△ABC中，

，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．

（1）. 请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PECF的形状
（2）. 求证：△PAB为等腰直角三角形
（3）.设

，

，试用

、

的代数式表示

的周长；
（4）.试探索当边AC、BC的长度变化时，

的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-06-23 11:40:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．

(1) 求证：CF＝AD；
(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

同类题2

把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，其理由是________．

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、B

A．
(1)求证：CE＝AD；
(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

同类题4

小明手上一张扇形纸片OA

A．现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．
小明的方案是：如图，在扇形纸片OAB

内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再画JG∥FC交OA于

B．
（1）你认为小明画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．
（2）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（结果

精确到0.1cm）．
（3）（1）中小明画出的四边形GHIJ如果是正方形，我们把它叫做扇形的内接正方形（四个顶点分别在扇形的半径和弧上）．请你再画出一种不同于图（1）的扇形的内接正方形（保留画图痕迹，不要求证明）

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