如图15，在Rt△ABC中，，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且PA=PB．（1）.请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PE_刷题宝

题干

如图15，在Rt△ABC中，

，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．

（1）. 请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PECF的形状
（2）. 求证：△PAB为等腰直角三角形
（3）.设

，

，试用

、

的代数式表示

的周长；
（4）.试探索当边AC、BC的长度变化时，

的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-06-23 11:40:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE、CF．
(1)求证：AF＝CE；
(2)如果AC＝EF，且∠ACB＝135°，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论

同类题2

已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

（1）求证：△AOD≌△EOC；
（2）连接AC、DE，当∠B=∠AEB=45°时，求证四边形ACED是正方形．

同类题3

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．

(1) 求证：CF＝AD；
(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

同类题4

已知，如图，在

是两锐角平分线的交点，

，垂足分别为

，求证：四边形

是正方形．

同类题5

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

A．
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；
（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由．

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