题库 初中数学
题干
如图，已知
与
，
平分．
(1)如图1，与的两边分别相交于点
、
，
，试判断线段
与
的数量关系，并说明理由.
以下是小宇同学给出如下正确的解法：
解：
．
理由如下：如图1，过点
作
，交
于点
，则
，
…
请根据小宇同学的证明思路，写出该证明的剩余部分．
(2)你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
(3)若
，
．
①如图3，与的两边分别相交于点、时，(1)中的结论成立吗？为什么？线段
、
、有什么数量关系？说明理由．
②如图4，的一边与
的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段、、有什么数量关系；如图5，的一边与
的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段、、有什么数量关系．
与，平分． (1)如图1，
与的两边分别相交于点、，，试判断线段与的数量关系，并说明理由.以下是小宇同学给出如下正确的解法：
解：
．理由如下：如图1，过点
作，交于点，则，…
请根据小宇同学的证明思路，写出该证明的剩余部分．
(2)你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
(3)若
，．①如图3，
与的两边分别相交于点、时，(1)中的结论成立吗？为什么？线段、、有什么数量关系？说明理由．②如图4，
的一边与的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段、、有什么数量关系；如图5，的一边与的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段、、有什么数量关系． 答案(点此获取答案解析）
是线段
上除
外任意一点，分别以
、
为边在线段
和等边
，连接
交
于
，连接
交
于
，连接
.
；
.
，
分别向线段
作垂线段
和
，点
和
是垂足，连结
，
，
，
，且
，
.
≌
；
中，
=90°，
是过
点的直线，
交直线于点
交直线于点
.
≌
.
，求
的长.
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