如图，在ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．_刷题宝

题干

如图，在

ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 08:38:23

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同类题1

定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.

（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形存在“和谐分割线”（　　）
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（　　）
（2）如图2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，请用尺规画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度．

同类题2

.
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

的平分线和

平分线的交点，

之间有何数量关系，并证明.

同类题4

中，∠A=90°，AC=4，

沿着斜边BC翻折，点A落在点

处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交

所在直线于点F，联结

为直角三角形时，那么

同类题5

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+

∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S_△_AEF＝

mn．其中正确的结论有（　　）

D．①②③④

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