如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在△ABC内，且∠DBC=∠DCA，则∠BDC的度数为（ ）
| A．120° | B．115° | C．110° | D．105° |
已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，
（1）求∠AEB的度数．
（2）如图2，过点E的直线交射线线AM于点C，交射线BN于点D，求证：AC+BD＝AB；
（3）如图3，过点E的直线交射线线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D，AB＝5，AC＝3，S△ABE﹣S△ACE＝2，求△BDE的面积．
（1）求∠AEB的度数．
（2）如图2，过点E的直线交射线线AM于点C，交射线BN于点D，求证：AC+BD＝AB；
（3）如图3，过点E的直线交射线线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D，AB＝5，AC＝3，S△ABE﹣S△ACE＝2，求△BDE的面积．
如图，等边三角形ABC中，AB=4cm，以C为圆心，1cm长为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，并将AP绕点A顺时针旋转60°至AP′，点D是边AC的中点，连接DP′.在点P移动的过程中，线段DP′长度的最小值为______cm.
如图,△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．70° |
若等腰三角形的顶角为36°，则这个三角形就是黄金三角形。如图，在△ABC中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC。
（1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；
（2）若 M为线段 BC上的点，过 M作直线MH⊥AD于 H，分别交直线 AB，AC与点N，E，如图 2，试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.
（1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；
（2）若 M为线段 BC上的点，过 M作直线MH⊥AD于 H，分别交直线 AB，AC与点N，E，如图 2，试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.
