已知，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A7B7A8的边长为______．
如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1,0）和B（0,1），若动点C 在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有( )．
| A．2个 | B．3个 |
| C．4个 | D．5个 |
综合探究
问题情境：
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.
问题初探：
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为直线AB上的一个动点（D与A，B不重合），连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，连接B
问题情境：
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.
问题初探：
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为直线AB上的一个动点（D与A，B不重合），连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，连接B
A．   （1）当点D在线段AB上时，AD与BE的数量关系是 ；位置关系是 ；AB，BD，BE三条线段之间的关系是 . 类比再探： （2）如图2，当点D运动到AB的延长线上时，AD与BE还存在(1)中的位置关系吗?若存在，请说明理由.同时探索AB，BD，BE三条线段之间的数量关系，并说明理由. 能力提升： （3）如图3，当点D运动到BA的延长线上时，若AB=7，AD=2，则AE= . |
如图，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，BC恰好平分∠ABF，下列结论错误的是（ ）
| A．DE=DF | B．AC=3DF | C．BD=DC | D．AD⊥BC |
我们将顶角为
，腰为
的等腰三角形记作“等腰三角形
”
如边长为1的等边三角形记作“等腰三角形
”，那么“等腰三角形
”的周长为_______ .
，腰为的等腰三角形记作“等腰三角形”如边长为1的等边三角形记作“等腰三角形”，那么“等腰三角形”的周长为_______ .如图，AD是△ ABC的高，AD也是△ABC的中线，则下列结论不一定成立的是（ ）
| A．AB=AC | B．AD=BC | C．∠B=∠C | D．∠BAD=∠BCD |
，求底边的长；如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P从A出发，以3cm/s的速度，沿A-B-C向C运动，同时，动点Q从C出发沿CA方向以1cm/s的速度向A运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t= ____s，△APQ是直角三角形．