中，
，点
、
在边
上，且
，求证：
中，
，
，求
和
的度数.
如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，
（1）求证:△DEC是等腰三角形.
（2）当∠BDC=5∠EDB, BD=2时,求EB的长.
（1）求证:△DEC是等腰三角形.
（2）当∠BDC=5∠EDB, BD=2时,求EB的长.
中，
，
，
，则
的度数为______°.
结论：直角三角形中，
的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
如图①，我们用几何语言表示如下：
∵在
中，
，
，
∴
.
你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在中，
，
，
，
，
（1）求的面积；
（2）如图③，射线
平分
，点
从点
出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作
于
，
于
，
于
.设点的运动时间为
秒，当
时，求的值.
的锐角所对的直角边等于斜边的一半.如图①，我们用几何语言表示如下：
∵在
中，，，∴
.你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在
中，，，，，（1）求
的面积；（2）如图③，射线
平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，已知：△ABC（其中∠B＞∠A）．
（1）在边AC上作点D，使∠CDB＝2∠A；
（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，则∠C的度数为 ．
（1）在边AC上作点D，使∠CDB＝2∠A；
（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，则∠C的度数为 ．
求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.
（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.
等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.
（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作
于E,并延长PE至N点，使得
.①若
,试求出AP的长度;
②连接CN,求证
.
（2）如图2，若点M是△ABC的外角
的角平分线上的一点，且
,求证:
.
（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作
于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;②连接CN,求证
.（2）如图2，若点M是△ABC的外角
的角平分线上的一点，且,求证:.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP的长可能是( )
| A．5 | B．6.2 | C．7.8 | D．8 |