如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，（1）求证:△DEC是等腰三角形.（2）当∠BDC=_刷题宝

题干

如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，
（1）求证:△DEC是等腰三角形.
（2）当∠BDC=5∠EDB, BD=2时,求EB的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 12:46:00

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同类题1

如图，在三角形ABC中，∠B=30°，DE是边BC的垂直平分线，交AB、BC分别于点E、D，连接CE，若DE=4，AE=7，三角形AEC 的周长为24，则AC的长为（）

同类题2

如图，已知在

折叠，使点

上，记为点

.

（1）求证：

.
（2）如果

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

A．
（1）求证：AE＝DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

同类题4

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

同类题5

如图，在等边

的长为（）

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