（解决问题）如图1，在
中，
，
于点
．点
是
边上任意一点，过点作
，
，垂足分别为点
，点
．
（1）若
，
，则
的面积是______，
______．
（2）猜想线段
，
，
的数量关系，并说明理由．
（3）（变式探究）如图2，在中，若
，点是内任意一点，且
，，
，垂足分别为点，点，点，求
的值．
（4）（拓展延伸）如图3，将长方形
沿
折叠，使点
落在点
上，点
落在点
处，点为折痕上的任意一点，过点作
，
，垂足分别为点，点
．若
，
，直接写出
的值．
中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．（1）若
，，则的面积是______，______．（2）猜想线段
，，的数量关系，并说明理由．（3）（变式探究）如图2，在
中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．（4）（拓展延伸）如图3，将长方形
沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．若，，直接写出的值．
中，
，
交于点
，
，
分别为
，
的中点．若
，
，则
的度数为（ ）
如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为_____．
如图，线段AB、CD相交于E，AE=AC，DE=DB，点M、F、G分别为线段AD、CE、EB的中点,如果ÐMAE=25°，ÐAMF=40°那么ÐMFG的度数为________．
中，
，
，
与
关于直线
轴对称，
，
，点
与点
对应，
交
于点
，则线段
的长为
分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则
的周长为（ ）
，
，则菱形ABCD的面积是________.
如图，四边形
是一张矩形纸片，
，把纸片对折，折痕为
，展开后再过点
折叠该纸片，使点
落在上的点
处，且折痕
与相交于点
，再次展平后，连接
，
，并延长交
于点
．
（1）求证：
是等边三角形；
（2）求
，
的长；
（3）
为线段上一动点，
是的中点，则
的最小值是 ．（请直接写出结果）
是一张矩形纸片，，把纸片对折，折痕为，展开后再过点折叠该纸片，使点落在上的点处，且折痕与相交于点，再次展平后，连接，，并延长交于点．（1）求证：
是等边三角形；（2）求
，的长；（3）
为线段上一动点，是的中点，则的最小值是 ．（请直接写出结果）
相交于点
，
分别是直线
上一点，且
，
，点
分别是
的中点．求证：
．
如图，把一张矩形纸片折叠，点A与点C重合，折痕为EF，再将△CDF沿CF折叠，点D恰好落在EF上的点M处，若BC＝6厘米，则EF的长为_____厘米．