（1）如图1，利用网格线，作出三角形关于直线l的对称图形．
（2）如图2，利用网格线：①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；
②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．

已知：如图 1，线段a 和线段b．
求作：△ABC，使得AB = AC，BC = a，BC 边上的中线为b．
作法：如图，

① 作射线BM，并在射线BM 上截取BC = a；
② 作线段BC 的垂直平分线PQ，PQ 交BC 于D；   
③ 以D 为圆心，b 为半径作弧，交PQ 于A；
④ 连接AB 和AC．
则△ABC 为所求作的图形．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图 2 中的图形；
（2）完成下面的证明：   
证明：由作图可知BC = a，AD = b．
∵ PQ 为线段BC 的垂直平分线，点A 在PQ 上，
∴ AB = AC（    ）（填依据）．
又∵线段BC 的垂直平分线PQ 交BC 于D，
∴ BD=CD．（    ）（填依据）．
∴ AD 为BC 边上的中线，且AD = b．

如图，在中，，.
（1）请在图中用尺规作图的方法作出的垂直平分线交于点，并标出点；（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）在（1）的条件下，连接，求证：平分.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线BC交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为___。

已知：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3.
①若AC=BC,求BC;
②若△ABD的周长为13，求△ABC的周长.