- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 全等三角形的概念及性质
- 三角形全等的判定
- 角平分线的性质与判定
- + 线段垂直平分线
- 线段垂直平分线的性质
- 线段垂直平分线的判定
- 线段垂直平分线的实际应用
- 尺规作图——作垂线
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图：在△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
如图，在△ABC中，∠BAC=108°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN等于( )
| A．72° | B．54° | C．36° | D．18° |
如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．(1)若BE＝10 cm，则EC＝________cm；(2)若AB＋AC＝8 cm，则△ACE的周长是_______．
已知：如图，B、C分别是∠PAQ的两边AP，AQ上的点，直线l垂直平分BC。
（1）尺规作图：在直线1上求作一点O，使得点O到AP、AQ距离相等(不写作法，保留作图痕迹)；
（2）过O点作OE⊥AP，OF⊥AQ，垂足分别为E、F。求证BE=CF
（1）尺规作图：在直线1上求作一点O，使得点O到AP、AQ距离相等(不写作法，保留作图痕迹)；
（2）过O点作OE⊥AP，OF⊥AQ，垂足分别为E、F。求证BE=CF
如图，△ABC，∠BAC=90°，分别以点A、C为圆心，以大于
AC长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN分别交BC于D点.若AB=AD=3，则点AC的长为（ ）
AC长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN分别交BC于D点.若AB=AD=3，则点AC的长为（ ）| A．6 | B．8 | C．2 | D．3 |
（问题情境）学习《探索全等三角形条件》后，老师提出了如下问题：如图①，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围。同学通过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接B
A．根据SAS可证得到△ADC≌△EDB，从而根据“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 。解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中. （直接运用）如图②，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，AF是ACD的边CD上中线.求证：BE=2A | B． （灵活运用）如图③，在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥DF，DE交AC于点E，DF交AB于点F，连接EF，试判断以线段AE、BF、EF为边的三角形形状，并证明你的结论. |