题库 初中数学
题干
（问题情境）学习《探索全等三角形条件》后，老师提出了如下问题：如图①，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围。同学通过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接B
A．根据SAS可证得到△ADC≌△EDB，从而根据“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 。解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中. （直接运用）如图②，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，AF是ACD的边CD上中线.求证：BE=2A | B． （灵活运用）如图③，在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥DF，DE交AC于点E，DF交AB于点F，连接EF，试判断以线段AE、BF、EF为边的三角形形状，并证明你的结论. |
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中，尺规作图如下：分别以点
，点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
两点，作直线
，交
于点
,连接
，则下列结论正确的是（）
中,,
垂直平分
,交
于点
,垂点为
,
,
则
等于（ ）
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