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- 三角形全等的判定
- 角平分线的性质与判定
- + 线段垂直平分线
- 线段垂直平分线的性质
- 线段垂直平分线的判定
- 线段垂直平分线的实际应用
- 尺规作图——作垂线
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程.
已知:
.
求作:
,使得
.
作法:如图,
①在射线
上任取一点
;
②作线段
的垂直平分线,交
于点
,交
于点
;
③连接
;
所以
即为所求作的角.
根据小华设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明(说明:括号里填写推理的依据).
证明:∵
是线段
的垂直平分线,
∴
______(______)
∴
.
∵
(______)
∴
.
已知:

求作:


作法:如图,
①在射线


②作线段





③连接

所以

根据小华设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明(说明:括号里填写推理的依据).
证明:∵


∴

∴

∵

∴


阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图1,
.
求作:
边上的高线.
小丽的作法如下:
(1)以点
为圆心,
为半径画弧①;
(2)以点
为圆心,
为半径画弧②,两弧相交于点
;
(3)连结
,交
的延长线于点
.
所以线段
就是所求作的
边上的高线.
老师说:“小丽的作法正确.”
请回答:小丽的作图依据是________________.
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图1,

求作:

小丽的作法如下:
(1)以点


(2)以点



(3)连结



所以线段


老师说:“小丽的作法正确.”
请回答:小丽的作图依据是________________.

如图,已知△ABC的周长为20.
(1)尺规作图,画出线段AB的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹);
(2)设AB的垂直平分线与BA交于点D,与BC交于点E,若AD=4,求△ACE的周长.
(1)尺规作图,画出线段AB的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹);
(2)设AB的垂直平分线与BA交于点D,与BC交于点E,若AD=4,求△ACE的周长.

如图,△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,
(1)尺规作图:作AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E;
(2)连接AE,求证:AB=AE.
(1)尺规作图:作AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E;
(2)连接AE,求证:AB=AE.

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,按以下步骤作图:

(1)分别以A,B为圆心,以大于
AB的长为半径做弧,两弧相交于点P和Q
(2)作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接A

(1)分别以A,B为圆心,以大于

(2)作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接A
A. (3)在作图基础上,若AE=2,求AB的值. |
如图,在
中,
,点
在
边上且点
到点
的距离与点
到点
的距离相等.
(1)利用尺规作图作出点
,不写作法但保留作图痕迹.
(2)连接
,若
,求∠B的度数.








(1)利用尺规作图作出点

(2)连接



如右图,已知点P是线段MN外一点,请利用直尺和圆规画一点Q,使得点Q到M、N两点的距离相等,且点Q与点M、P在同一条直线上.(保留作图痕迹)
