- 数与式
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- 图形的性质
- 全等三角形的概念及性质
- 三角形全等的判定
- 角平分线的性质与判定
- + 线段垂直平分线
- 线段垂直平分线的性质
- 线段垂直平分线的判定
- 线段垂直平分线的实际应用
- 尺规作图——作垂线
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．
已知：
．
求作：
，使得
．
作法：如图，
①在射线
上任取一点
；
②作线段
的垂直平分线，交
于点
，交于点
；
③连接
；
所以即为所求作的角．
根据小华设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明(说明：括号里填写推理的依据)．
证明：∵
是线段的垂直平分线，
∴
______(______)
∴
．
∵
(______)
∴．
已知：
．求作：
，使得．作法：如图，
①在射线
上任取一点；②作线段
的垂直平分线，交于点，交于点；③连接
；所以
即为所求作的角．根据小华设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明(说明：括号里填写推理的依据)．
证明：∵
是线段的垂直平分线，∴
______(______)∴
．∵
(______)∴
．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1，
．
求作：
边上的高线．
小丽的作法如下：
(1)以点
为圆心，
为半径画弧①；
(2)以点
为圆心，
为半径画弧②，两弧相交于点
；
(3)连结
，交的延长线于点
．
所以线段
就是所求作的边上的高线．
老师说：“小丽的作法正确．”
请回答：小丽的作图依据是________________．
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1，
．求作：
边上的高线．小丽的作法如下：
(1)以点
为圆心，为半径画弧①；(2)以点
为圆心，为半径画弧②，两弧相交于点；(3)连结
，交的延长线于点．所以线段
就是所求作的边上的高线．老师说：“小丽的作法正确．”
请回答：小丽的作图依据是________________．
中
边上找到点
，使得
（不写作法，保留作图痕迹）.
如图，已知△ABC的周长为20.
（1）尺规作图，画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）设AB的垂直平分线与BA交于点D，与BC交于点E，若AD＝4，求△ACE的周长.
（1）尺规作图，画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）设AB的垂直平分线与BA交于点D，与BC交于点E，若AD＝4，求△ACE的周长.
如图，△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，
（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE.
（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE.
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：
（1）分别以A，B为圆心，以大于
AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q
（2）作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接A
（1）分别以A，B为圆心，以大于
AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q（2）作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接A
| A． （3）在作图基础上，若AE=2，求AB的值. |
如图，在
中，
，点
在
边上且点到点
的距离与点到点
的距离相等.
（1）利用尺规作图作出点，不写作法但保留作图痕迹.
（2）连接
，若
,求∠B的度数.
中，，点在边上且点到点的距离与点到点的距离相等.（1）利用尺规作图作出点
，不写作法但保留作图痕迹.（2）连接
，若,求∠B的度数.如右图，已知点P是线段MN外一点，请利用直尺和圆规画一点Q，使得点Q到M、N两点的距离相等，且点Q与点M、P在同一条直线上．（保留作图痕迹）
中，
，
，分别以点
、
为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点
、
，连接
，与
、
分别交于点
、
，连接
.则
（ ）
