题库 初中数学
题干
下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．
已知：
．
求作：
，使得
．
作法：如图，
①在射线
上任取一点
；
②作线段
的垂直平分线，交
于点
，交于点
；
③连接
；
所以即为所求作的角．
根据小华设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明(说明：括号里填写推理的依据)．
证明：∵
是线段的垂直平分线，
∴
______(______)
∴
．
∵
(______)
∴．
已知：
．求作：
，使得．作法：如图，
①在射线
上任取一点；②作线段
的垂直平分线，交于点，交于点；③连接
；所以
即为所求作的角．根据小华设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明(说明：括号里填写推理的依据)．
证明：∵
是线段的垂直平分线，∴
______(______)∴
．∵
(______)∴
．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
是
的中点，过点
交于点
，连接
．则
的度数为（ ）．
